已知集合S_n={X|X=(x₁，x₂，…，x_n)，x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}(n≥2)．对于A=(a₁，a₂，…，a_n)，B=(b₁，b₂，…，b_n)∈S_n，定义A与B的差为A-B=(|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…，|a_n-b_n|)；A与B之间的距离为d(A，B)=，
(1)当n=5时，设A=(0，1，0，0，1)，B=(1，1，1，0，0)，求A-B，d(A，B)；
(2)证明：A，B，C∈S_n，有A-B∈S_n，且(A-C，B-C)=d(A，B)；
(3)证明：A，B，C∈S_n，d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三个数中至少有一个是偶数．

已知集合S_n={X|X=(x₁，x₂，…，x_n)，x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}(n≥2)，对于A=(a₁，a₂，…，a_n)，B=(b₁，b₂，…，b_n)∈S_n，定义A与B的差为A-B=(|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…，|a_n-b_n|)；A与B之间的距离为d(A，B)=，
(Ⅰ)当n=5时，设A=(0，1，0，0，1)，B=(1，1，1，0，0)，求A-B，d(A，B) ；
(Ⅱ)证明：A，B，C∈S_n，有A-B∈S_n，且d(A-C，B-C)=d(A，B)；
(Ⅲ)证明：A，B，C∈S_n，d(A，B)，d(A，C)，d(B，C) 三个数中至少有一个是偶数．

已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n），x_i∈{0，1} ，i=1，2，…，n}（n≥2）。对于A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，定义A与B的差为A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…，|a_n-b_n|）；A与B之间的距离为d（A，B）=。
（1）证明：A，B，C∈S_n，有A-B∈S_n，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（2）证明：A，B，C∈S_n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数；
（3）设PS_n，P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为（P），证明：。