问题：若函数f(x)在区间[m，n]上是增函数，在区间[n，k]上也是增函数，则函数f(x)在区间(m，k)上________．

下面是甲、乙、丙、丁四位同学的判断：

学生甲：必是减函数．

学生乙：是增函数或减函数．

学生丙：必是增函数．

学生丁：未必有增减性．

你认为他们四人中谁的说法正确，你能给出证明吗？若将闭区间[n，k]变为区间(n，k]结果又将如何？