已知集合A⊆Z，且A≠∅，从A到Z的两个函数分别为f（x）=x²+1，g（x）=x+3，若对A中任意一个x，都有f（x）≤g（x），求其中A为单元集的概率．

（2011•温州二模）已知定义在同一个区间（

3

3

，

6

2

）上的两个函数f（x）=x²-2alnx，g（x）=x³-bx²+x在x=x₀处的切线平行于x轴．
（1）求实数a和b的取值范围；
（2）试问：是否存在实数x₁，x₂，当x₁，x₀，x₂成等比数列时，等式f（x₁）+f（x₂）=2g（x₀）成立？若成立，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知定义在同一个区间（

3

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，

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）上的两个函数f（x）=x²-2alnx，g（x）=x³-bx²+x在x=x₀处的切线平行于x轴．
（1）求实数a和b的取值范围；
（2）试问：是否存在实数x₁，x₂，当x₁，x₀，x₂成等比数列时，等式f（x₁）+f（x₂）=2g（x₀）成立？若成立，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．