2．理解两条直线垂直条件的推导过程.注意解几思想的渗透和表述的规范性.培养学生的探索和概括能力． [课堂互动] 自学评价 (1)当两条直线的斜率都存在时.如果它们互相垂直 .那么它们的斜率的乘——青夏教育精英家教网—

2．理解两条直线垂直条件的推导过程.注意解几思想的渗透和表述的规范性.培养学生的探索和概括能力． [课堂互动] 自学评价 (1)当两条直线的斜率都存在时.如果它们互相垂直 .那么它们的斜率的乘积等于.反之.如果它们的斜率的乘积等于.那么它们互相垂直 . (2)若两条直线中的一条斜率不存在.则另一条斜率为时.. [精典范例] 例1:(1)已知四点.求证:． (2)已知直线的斜率为.直线经过点.且.求实数的值． [证明](1)由斜率公式得:. 则. ∴． (2)∵.∴. 即. 解得或. ∴当或时.．点评:本题是两直线垂直判定的简单应用. 例2:已知三角形的三个顶点为.求边上的高所在的直线方程．分析:由和垂直,求出的斜率,利用直线的点斜式便可求出高所在的直线方程． [解]直线的斜率为. ∵. ∴. 根据点斜式.得到所求直线的方程为 . 即. 点评:一般地.与直线垂直的直线的方程可设为.其中待定．例3:在路边安装路灯.路宽23.灯杆长.且与灯柱成角.路灯采用锥形灯罩.灯罩轴线与灯杆垂直．当灯柱高为多少米时.灯罩轴线正好通过道路路面的中线?(精确到) [解]记灯柱顶端为.灯罩顶为.灯管为.灯罩轴线与道路中线交于点．以灯柱底端为原点.灯柱为轴.建立如图所示的直角坐标系．点的坐标为.点的坐标为. ∵.∴直线的倾斜角为. 则点的坐标为(). 即(). ∴.由直线的点斜式方程.得的方程为. 灯罩轴线过点. ∴. 解得答:灯柱高约为．点评:读懂题意,画出示意图,建立直角坐标系,构造数学模型是关键. 追踪训练一【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

5、以下条件中，能判定直线l⊥平面α的是（　　）

A、l与平面α内的一条直线垂直

B、l与平面α内的一个三角形的两边垂直

C、l与平面α内的两条直线垂直

D、l与平面α内的无数条直线垂直

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下面条件中，能判定直线l⊥平面α的有________

①l与平面α内的两条直线垂直

②l与平面α内的无数条直线垂直

③l与平面α内的某一条直线垂直

④l与平面α内的任意一条直线垂直