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    已知.当时.有,当时.有. (1)比较3与的大小, (2)若在区间上的最大值为8.求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=
    x 2+ax+a
    x
    ，且a＜1．
    （1）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
    （2）在（1）的条件下，若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．
    （3）设函数g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k为常数．若关于x的方程g（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并比较
    1
    x1
    +
    1
    x2
    与4的大小．

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    已知函数f(x)=lnx+
    a
    x+1
    (a∈R)    ．
    （1）当a=
    9
    2
    时，如果函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，求实数k的取值范围；
    （2）当a=2时，试比较f（x）与1的大小；
    （3）求证：ln(n+1)＞
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    +…+
    1
    2n+1
    （n∈N*）．

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    已知函数f（x）=ex（e是自然对数的底数）的图象为曲线C1，函数g（x）=ax（a≠0）的图象为曲线C2．
    （1）若曲线C1与C2没有公共点，求满足条件的实数a组成的集合A；
    （2）当a∈A时，平移曲线C2得到曲线C3，使得曲线C3与曲线C1相交于不同的两点，P1（x1，y1），P2（x2，y2），试用x1，x2表示a；
    （3）在（2）的条件下试比较a与f/(
    x1+x22
    )    的大小，并证明你的结论．

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    已知等比数列{an} 的各项均为正数，且公比不等于1，数列{bn}对任意正整数n，均有：（bn+1-bn+2）•log2a1+（bn+2-bn）•log2a3+（bn-bn+1）•log2a5=0 成立，b1=1，b7=13；
    （1）求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）在数列{bn}中依次取出第1项，第2项，第4项，第8项，…，第2n-1项，…，组成一个新数列 {cn}，求数列 {cn}的前n项和Tn；
    （3）对（1）（2）中的Sn、Tn，当n≥3时，比较Tn与Sn的大小．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，若f（c）=0，且0＜x＜c时，f（x）＞0．
    （1）试比较
    1
    a
    与c    的大小；
    （2）求实数b 的取值范围；
    （3）当c＞1，t＞0时，求证：
    a
    t+2
    +
    b
    t+1
    +
    c
    t
    ＞0    ．

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