下列两个变量之间的关系不是函数关系的是(　　)

A．圆的半径和它的面积

B．正方形边长和它的面积

C．正n边形的边数和内角和

D．人的年龄和身高

 

已知数列的前项和为，且 (N^*),其中．

(Ⅰ) 求的通项公式；

(Ⅱ) 设 (N^*).

①证明： ；

② 求证：.

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和运用。运用关系式，表示通项公式，然后得到第一问，第二问中利用放缩法得到，②由于，

所以利用放缩法，从此得到结论。

解：(Ⅰ)当时，由得.  ……2分

若存在由得，

从而有，与矛盾，所以.

从而由得得.  ……6分

 (Ⅱ)①证明：

证法一：∵∴

∴ 

∴.…………10分

证法二：，下同证法一.           ……10分

证法三：（利用对偶式）设，，

则.又，也即，所以，也即，又因为，所以.即

                    ………10分

证法四：（数学归纳法）①当时, ,命题成立;

   ②假设时,命题成立,即,

   则当时,

    即

即

故当时，命题成立.

综上可知，对一切非零自然数，不等式②成立.           ………………10分

②由于，

所以，

从而.

也即

 

(文)已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是＝ 2，方差是，那么另一组数据

3x₁－2，　3x₂－2，　3x₃－2，　3x₄ －2，　3x₅－2的平均数和方差分别为(　)

A.2，  B.2,1  C.4，  D.4,3

4分】给出下列命题,其中正确命题的个数是(　　)

①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体　

②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体　

③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体　

④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台

A.0         B.1         C.2         D.3