一元二次函数的单调性：当a＞0时：为增函数；为减函数；当a＜0时：为增函数；为减函数．

已知一元二次函数f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k)（k∈R），且该函数的图象与y轴交于点（0，1），在x轴上截得的线段长为，求该一元二次函数的解析式。

（2006•宝山区二模）给出函数f(x)=

x2+4

+tx（x∈R）．
（1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
（2）当t=

1

2

时，可以将f（x）化成f(x)=a(

x2+4

+x)+b(

x2+4

-x)的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
（3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=

g(x)

+h(x)，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．