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    4．已知数列{an}为等比数列. (1)若an＞0.且a2a4+2a3a5+a4a6＝25. 求a3+a5. (2)a1+a2+a3＝7.a1a2a3＝8.求an. [解] (1)由已知an＞0.且a2a4+2a3a5+a4a6＝25知a12q4+2a12q6+a12q8＝25 即a12q4(1+q2)2＝25 ∴a1q2(1+q2)＝5 因此a3+a5＝a1q2+a1q4＝a1q2(1+q2)＝5 (2)由已知a1+a2+a3＝7.a1a2a3＝8知 ①÷②得即2q2-5q+2＝0 解得q＝2或q＝ 当q＝2时.a1＝1 ∴an＝2n-1当q＝时.a1＝4 ∴an＝23-n 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}为等比数列.

    (1)若an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5;

    (2)若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an.

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    已知数列{an}为等比数列，且各项为正数，公比不等于1，另一数列{bn}满足：(m＞0，且m≠1)，b5=15,b7=11

    (1)

    求证：数列{bn}为等差数列，并求数列{bn}的通项公式；

    (2)

    是否存在最小的正整数N，使得n＞N时，恒有an＞1？?若存在求出相应的N；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），则am+n=
    nb-ma
    n-m
    ．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=（　　）

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    已知数列{an} 为等差数列，若a1=a，an=b（n≥2，n∈N*），则an+1=
    nb-a
    n-1
    ．类比等差数列的上述结论，对等比数列 {bn} （bn＞0，n∈N*），若b1=c，bn=d（n≥3，n∈N*），则可以得到bn+1=______．

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    已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），则am+n=
    nb-ma
    n-m
    ．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=（　　）
    A．
    n-m
    dm
    cn
    		B．
    m-n
    dm
    cn
    		C．
    n-m
    dn
    cm
    		D．
    m-n
    dn
    cm

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