椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1两渐近线为l₁、l₂，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l₁，又设l与l₂交于点P，l与C两交点自上而下依次为A、B；
（1）当l₁与l₂夹角为

π

3

，双曲线焦距为4时，求椭圆C的方程及其离心率；
（2）若

FA

=λ

AP

，求λ的最小值．

（3）若正数满足，求的最小值。

 

已知函数，，且的解集为．

(1)求的值；

(2)若，且，求  的最小值.

 

已知函数定义在区间上,,且当时,

恒有.又数列满足.

(1)证明:在上是奇函数;

(2)求的表达式;

(3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.

 

已知函数.

（Ⅰ）若时，，求的最小值；

（Ⅱ）设数列的通项，证明：.