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    (五)小结 1．定义:平面内与两定点F1.F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹． 3．图形: 4．焦点:F1,F1． 5．a.b.c的关系:c2=a2+b2,c=a2+b2． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2的距离之差的________等于常数(________|F1F2|)的点的集合叫作双曲线，这两个定点F1、F2叫作双曲线的________，两焦点之间的距离叫作双曲线的________．

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    平面内与两定点A1（-a，0），A2（a，o）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1，A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．那么当m满足条件
    m=-1
    m=-1
    时，曲线C是圆；当m满足条件
    m＞0
    m＞0
     时，曲线C是双曲线．

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    平面内与两定点距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是
    圆
    圆
    ．

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    记平面内与两定点A1（-2，0），A2（2，0）连线的斜率之积等于常数m（其中m＜0）的动点B的轨迹，加上A1，A2两点所构成的曲线为C
    （I）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的值的关系；
    （Ⅱ）当m=-
    3
    4
    时，过点F（1，0）且斜率为k（k#0）的直线l1交曲线C于M．N两点，若弦MN的中点为P，过点P作直线l2交x轴于点Q，且满足
    MN
    •
    PQ
    =0    ．试求
    |
    PQ
    |
    |
    MN
    |
    的取值范围．

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    平面内与两定点A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
    （Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
    （Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C1；对给定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C2，设F1、F2是C2的两个焦点．试问：在C1上，是否存在点N，使得△F1NF2的面积S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，请说明理由．

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