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    计数的基本方法:枚举法,分类计数原理,分步计数原理 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•天津一模）某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人，用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本，已知样本中三年级志愿者有3人．
    （I）分别求出样本中一、二年级志愿者的人数；
    （Ⅱ）用Ai（i=1，2…）表示样本中一年级的志愿者，ai（i=1，2，…）表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人，①用以上志愿者的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况，②抽取的二人在同一年级的概率．

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    我们知道，对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同可以构造等式，这是一种非常有用的思想方法--“算两次”（G．Fubini原理），如小学有列方程解应用题，中学有等积法求高…
    请结合二项式定理，利用等式（1+x）n•（1+x）n=（1+x）2n（n∈N*）
    证明：
    （1）
    n
    r=0
    (
    C
    r
    n
    )2=
    C
    n
    2n
    ；  
    （2）
    m
    r=0
    (
    C
    r
    n
    C
    m-r
    n
    )=
    C
    m
    2n
    ．

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    命题“在中，若是直角，则一定是锐角．”的证明过程如下：

    假设不是锐角，则是直角或钝角，即，而是直角，

    所以，

    这与三角形的内角和等于矛盾，所以上述假设不成立，

    即一定是锐角．

    本题采用的证明方法是

    A. 综合法          B. 分析法      C. 反证法          D. 数学归纳法

     

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    某小礼堂有25座位,每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,讲座后为了了解有关情况,留下了座位号是15的25名学生进行测试,这里运用的抽样方法是

    A.抽签法        B.随机数表法          C.系统抽样法      D. 分层抽样法

     

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    已知某校高一学生的学号后三位数字从001编至818，教育部门抽查了该校高一学生学号后两位数字是16的同学的体育达标情况．这里所用的抽样方法是


    1. A.
      抽签法
    2. B.
      分层抽样
    3. C.
      系统抽样
    4. D.
      随机数表法

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