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    7．已知函数 (1)若使函数f(x)在上为减函数.求a的取值范围, (2)若关于x的方程有且仅有一解.求a的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    a+sinx
    2+cosx
    -bx    （a、b∈R），
    （Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；
    （Ⅱ）若f（x）为奇函数：
    （1）是否存在实数b，使得f（x）在(0，
    2π
    3
    )    为增函数，(
    2π
    3
    ，π)    为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
    （2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （2）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5．
    （1）若函数f（x）在（-
    1
    3
    ，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
    （2）是否存在正整数a，使得f（x）在 x∈(-3，
    1
    6
    )    上必为单调函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=logm
    x-3x+3

    （1）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
    （3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[logmm（β-1），logmm（α-1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．

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