2.新课 我们先看下面两个问题. (l)从甲地到乙地.可以乘火车.也可以乘汽车.还可以乘轮船.一天中.火车有4班.汽车有 2班.轮船有 3班.问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 板书:图 因为一天中乘火车有4种走法.乘汽车有2种走法.乘轮船有3种走法.每一种走法都可以从甲地到达乙地.因此.一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法. 一般地.有如下原理: 加法原理:做一件事.完成它可以有n类办法.在第一类办法中有m1种不同的方法.在第二类办法中有m2种不同的方法.--.在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1十m2十-十mn种不同的方法. (2) 我们再看下面的问题: 由A村去B村的道路有3条.由B村去C村的道路有2条.从A村经B村去C村.共有多少种不同的走法? 板书:图 这里.从A村到B村有3种不同的走法.按这3种走法中的每一种走法到达B村后.再从B村到C村又有2种不同的走法.因此.从A村经B村去C村共有 3X2=6种不同的走法. 一般地.有如下原理: 乘法原理:做一件事.完成它需要分成n个步骤.做第一步有m1种不同的方法.做第二步有m2种不同的方法.--.做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1 m2-mn种不同的方法. 例1 书架上层放有6本不同的数学书.下层放有5本不同的语文书. 1)从中任取一本.有多少种不同的取法? 2)从中任取数学书与语文书各一本.有多少的取法? 解:(1)从书架上任取一本书.有两类办法:第一类办法是从上层取数学书.可以从6本书中任取一本.有6种方法,第二类办法是从下层取语文书.可以从5本书中任取一本.有5种方法.根据加法原理.得到不同的取法的种数是6十5=11. 答:从书架L任取一本书.有11种不同的取法. (2)从书架上任取数学书与语文书各一本.可以分成两个步骤完成:第一步取一本数学书.有6种方法,第二步取一本语文书.有5种方法.根据乘法原理.得到不同的取法的种数是 N=6X5=30. 答:从书架上取数学书与语文书各一本.有30种不同的方法. 练习: 一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币 1)从中任取一枚.有多少种不同取法? 2)从中任取明清古币各一枚.有多少种不同取法? 例2(1)由数字l.2.3.4.5可以组成多少个数字允许重复三位数? (2)由数字l.2.3.4.5可以组成多少个数字不允许重复三位数? (3)由数字0.l.2.3.4.5可以组成多少个数字不允许重复三位数? 解:要组成一个三位数可以分成三个步骤完成:第一步确定百位上的数字.从5个数字中任选一个数字.共有5种选法,第二步确定十位上的数字.由于数字允许重复. 这仍有5种选法.第三步确定个位上的数字.同理.它也有5种选法.根据乘法原理.得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=125. 答:可以组成125个三位数. 练习: 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(2012•浦东新区二模)已知函数y=f(x),x∈D,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数m,总存在非零常数T,恒有f(x+T)>m•f(x)成立,则称函数f(x)是D上的m级类增周期函数,周期为T.若恒有f(x+T)=m•f(x)成立,则称函数f(x)是D上的m级类周期函数,周期为T.
(1)试判断函数f(x)=log
12
(x-1)
是否为(3,+∞)上的周期为1的2级类增周期函数?并说明理由;
(2)已知函数f(x)=-x2+ax是[3,+∞)上的周期为1的2级类增周期函数,求实数a的取值范围;
(3)下面两个问题可以任选一个问题作答,如果你选做了两个,我们将按照问题(Ⅰ)给你记分.
(Ⅰ)已知T=1,y=f(x)是[0,+∞)上m级类周期函数,且y=f(x)是[0,+∞)上的单调递增函数,当x∈[0,1)时,f(x)=2x,求实数m的取值范围.
(Ⅱ)已知当x∈[0,4]时,函数f(x)=x2-4x,若f(x)是[0,+∞)上周期为4的m级类周期函数,且y=f(x)的值域为一个闭区间,求实数m的取值范围.

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(2012•浦东新区二模)已知函数y=f(x),x∈D,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数m,总存在非零常数T,恒有f(x+T)>m•f(x)成立,则称函数f(x)是D上的m级类增周期函数,周期为T.若恒有f(x+T)=m•f(x)成立,则称函数f(x)是D上的m级类周期函数,周期为T.
(1)已知函数f(x)=-x2+ax是[3,+∞)上的周期为1的2级类增周期函数,求实数a的取值范围;
(2)已知 T=1,y=f(x)是[0,+∞)上m级类周期函数,且y=f(x)是[0,+∞)上的单调递增函数,当x∈[0,1)时,f(x)=2x,求实数m的取值范围;
(3)下面两个问题可以任选一个问题作答,如果你选做了两个,我们将按照问题(Ⅰ)给你记分.
(Ⅰ)已知当x∈[0,4]时,函数f(x)=x2-4x,若f(x)是[0,+∞)上周期为4的m级类周期函数,且y=f(x)的值域为一个闭区间,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数k,使函数f(x)=coskx是R上的周期为T的T级类周期函数,若存在,求出实数k和T的值,若不存在,说明理由.

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(本小题满分14分)
广州市为了做好新一轮文明城市创建工作,有关部门为了解市民对《广州市创建全国文明城市小知识》的熟知程度,对下面两个问题进行了调查:
问题一:《广州市民“十不”行为规范》有哪“十不”?
问题二:广州市“一约三则”的内容是什么?
调查结果显示,年龄段的市民回答第一个问题的正确率为,年龄段的市民回答第二个问题正确率为.
为使活动得到市民更好的配合,调查单位采取如下激励措施:正确回答问题一者奖励价值20元的礼物;正确回答问题二奖励价值30元的礼物,有一家庭的两成员(大人42岁,孩子13岁)参与了此项活动,小孩回答第一个问题,大人回答第二个问题,问这个家庭获得礼物价值的数学期望是多少?

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(本小题满分14分)

广州市为了做好新一轮文明城市创建工作,有关部门为了解市民对《广州市创建全国文明城市小知识》的熟知程度,对下面两个问题进行了调查:

问题一:《广州市民“十不”行为规范》有哪“十不”?

问题二:广州市“一约三则”的内容是什么?

调查结果显示,年龄段的市民回答第一个问题的正确率为,年龄段的市民回答第二个问题正确率为.

为使活动得到市民更好的配合,调查单位采取如下激励措施:正确回答问题一者奖励价值20元的礼物;正确回答问题二奖励价值30元的礼物,有一家庭的两成员(大人42岁,孩子13岁)参与了此项活动,小孩回答第一个问题,大人回答第二个问题,问这个家庭获得礼物价值的数学期望是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知函数y=f(x),x∈D,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数m,总存在非零常数T,恒有f(x+T)>m•f(x)成立,则称函数f(x)是D上的m级类增周期函数,周期为T.若恒有f(x+T)=m•f(x)成立,则称函数f(x)是D上的m级类周期函数,周期为T.
(1)试判断函数f(x)=数学公式是否为(3,+∞)上的周期为1的2级类增周期函数?并说明理由;
(2)已知函数f(x)=-x2+ax是[3,+∞)上的周期为1的2级类增周期函数,求实数a的取值范围;
(3)下面两个问题可以任选一个问题作答,如果你选做了两个,我们将按照问题(Ⅰ)给你记分.
(Ⅰ)已知T=1,y=f(x)是[0,+∞)上m级类周期函数,且y=f(x)是[0,+∞)上的单调递增函数,当x∈[0,1)时,f(x)=2x,求实数m的取值范围.
(Ⅱ)已知当x∈[0,4]时,函数f(x)=x2-4x,若f(x)是[0,+∞)上周期为4的m级类周期函数,且y=f(x)的值域为一个闭区间,求实数m的取值范围.

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