一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列及E.

一个口袋装有大小相同的7个白球和3个黑球，每次从中摸出一个球。

       （Ⅰ）每次摸出的球不再放回，直至摸出白球为止，求第二次摸出白球的概率；

       （Ⅱ）每次摸出的球仍放回去，直至摸出白球为止，求第三次摸出白球的概率；

       （Ⅲ）每次取出一个黑球后，总是另取一个白球放入口袋中，继续摸球，直至摸出白球为止，设取球次数为，求的分布列及数学期望.

一个口袋装有大小相同的7个白球和3个黑球，每次从中摸出一个球。

       （Ⅰ）每次摸出的球不再放回，直至摸出白球为止，求第二次摸出白球的概率；

       （Ⅱ）每次摸出的球仍放回去，直至摸出白球为止，求第三次摸出白球的概率；

       （Ⅲ）每次取出一个黑球后，总是另取一个白球放入口袋中，继续摸球，直至摸出白球为止，求第三次摸出白球的概率。

    （1）写出你的猜测;

    （2）确定实验方法;

    （3）写出从实验中得到的结果;

    （4）实验结果和你的猜测一致吗？为什么？

    （5）在上面的抛瓶盖实验中，会遇到各种情况，你感到下面的说法如何？谈谈你的看法。

        a．一位同学说：我只做了10次实验就可以得出瓶盖落地后正面朝上的频率约为30％；

        b．一位同学用的啤酒瓶盖不小心滚得不见了，另一位同学出主意说：用可乐瓶盖代替一下，就能接着实验了；

        c．一位同学说：用一个瓶盖抛速度太慢，用5个相同型号的啤酒瓶盖同时抛，每抛一次就相当于抛一个瓶盖抛了5次，这样可以提高实验速度。