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    4．A[解析]由题意得函数f(x)关于直线对称.所以.故选A． [链接高考]三角函数是高中数学的必修内容.主要有三角变换.三角函数图象和性质.解三角形.是高考必考内容.属于容易题． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解析：依题意得f(x)的图象关于直线x＝1对称，f(x＋1)＝－f(x－1)，f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即函数f(x)是以4为周期的函数．由f(x)在[3,5]上是增函数与f(x)的图象关于直线x＝1对称得，f(x)在[－3，－1]上是减函数．又函数f(x)是以4为周期的函数，因此f(x)在[1,3]上是减函数，f(x)在[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)．

    答案：A

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    已知函数h(x)=
    x2-4x+m
    x-2
    (x∈R    ，且x＞2），函数y=t（x）的图象经过点（4，3），且y=t（x）与y=h（x）的图象关于直线y=x对称，将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若g(x)=f(x)+
    a
    x
    ，g(x)    在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围．
    （III）若函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（a，b）（其中x1≠x2），有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ，称函数f（x）在（a，b）的图象是“下凸的”．判断此题中的函数f（x）图象在（0，+∞）是否是“下凸的”？如果是，给出证明；如果不是，说明理由．

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