已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．

(1)求椭圆的方程；

(2)在线段OF上是否存在点M(m，0)，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知A、B分别是直线和上的两个动点，线段AB的长为，D是AB的中点．

(1)求动点D的轨迹C的方程；

(2)过点N(1，0)作与x轴不垂直的直线l，交曲线C于P、Q两点，若在线段ON上存在点M(m，0)，使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形，试求m的取值范围．

已知A、B分别是直线和上的两个动点，线段AB的长为，D是AB的中点．

(1)求动点D的轨迹C的方程；

(2)过点作与x轴不垂直的直线l，交曲线C于P、Q两点，若在线段ON上存在点，使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形，试求m的取值范围．