已知直线    ①求证：无论a为何值时直线总经过第一象限 ② 为使这直线不过第二象限，求a的范围。

如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC₁，BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且

（1）证明：无论入取何值，总有AM⊥PN；

（2）当入取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角取最大值时的正切值。

（3）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为30º，若存在，试确定点P的位置，若不存在，说明理由。

已知二次函数和“伪二次函数” .

（Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；

（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为k.

（1）对于二次函数，求证；

（2）对于“伪二次函数” ，是否有（1）同样的性质？证明你的结论。

已知二次函数和“伪二次函数” .
（Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；
（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为k.
（1）对于二次函数，求证；
（2）对于“伪二次函数” ，是否有（1）同样的性质？证明你的结论。