(本题满分12分)如图所示，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.

(本题满分12分)

如图所示, 有两个独立的转盘、.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为、、.用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘指针对的数为，转盘指针对的数为.设的值为,每转动一次则得到奖励分分.

（Ⅰ）求<2且>1的概率；

 (Ⅱ) 某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？

(本题满分12分)

如图所示, 有两个独立的转盘、.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为、、.用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘指针对的数为，转盘指针对的数为.设的值为,每转动一次则得到奖励分分.

（Ⅰ）求<2且>1的概率；

 (Ⅱ) 某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？

(本题满分12分)

如图所示，已知M、N分别是

AC、AD的中点，BCCD．

(1)求证：MN∥平面BCD；

(2)求证：平面ACD平面ABC；

(3)若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．

(本题满分13分)

如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出

CD＝a和∠ACD＝60°，∠BCD＝30°，∠BDC＝105°，∠ADC＝60°，试求AB的长．