（本小题满分12分）函数，其中为已知的正常数，且在区间[0，2]上有表达式.

（1）求的值；

（2）求在[-2，2]上的表达式，并写出函数在[-2，2]上的单调区间（不需证明）；

（3）求函数在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值.

（本题满分12分）

把边长为的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为，容积为.

（Ⅰ）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；

（Ⅱ）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.

（本小题满分12分）

已知函数为自然对数的底数）．

(Ⅰ)求F(x)=f(x)g(x)的单调区间，若F(x)有最值，请求出最值；

(Ⅱ)是否存在正常数，使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．

(本小题满分12分)

在中，分别为内角的对边，且

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求的最大值.

（本小题满分12分）函数，其中为已知的正常数，且在区间[0，2]上有表达式.
（1）求的值；
（2）求在[-2，2]上的表达式，并写出函数在[-2，2]上的单调区间（不需证明）；
（3）求函数在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值.