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    9．椭圆+=1的离心率是 .准线方程是 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    离心率e=
    		5
    3
    ，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是
    x2
    5
    +
    9y2
    20
    =1
    x2
    5
    +
    9y2
    20
    =1
    ．

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    已知椭圆C的离心率e＝，焦点坐标为F1(0，－c)，F2(0，c)，椭圆上一点M满足|MF1|＝|MF2|＝8．

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)过点(0，3)作直线l与椭圆C交于A、B两点，设，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    已知椭圆C的离心率e＝，焦点坐标为F1(0，－c)，F2(0，c)，椭圆上一点M满足|MF1|＋|MF2|＝8．

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)过点(0，3)作直线l与椭圆C交于A、B两点，设，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P(1，
    3
    2
    )    且离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
    （1）求椭圆的方程及离心率；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求直线PQ的方程；
    （3）设
    AP
    =λ
    AQ
    （λ＞1），过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明
    FM
    =-λ
    FQ
    ．

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