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    已知两条直线的方程分别是: (为第四象限的角)则两条直线( ) A．垂直 B．平行 C．相交但不垂直 D．位置关系不确定 方程表示的曲线关于( )对称 高2009级第三期10月月考数学试题 考试时间120分钟 满分150分 本卷为文理合卷.标明文科的理科学生不做.标明理科的文科学生不做. 没有标明的文理科学生都必做! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （文科做（1）（2）（4），理科全做）
    已知过抛物线C1：y2=2px（p＞0）焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点 
    （1）证明：y1y2=-p2且（y1+y2）2=2p（x1+x2-p）；
    （2）点Q为线段AB的中点，求点Q的轨迹方程；
    （3）若x1=1，x2=4，以坐标轴为对称轴的椭圆或双曲线C2过A、B两点，求曲线C1和C2的方程；
    （4）在（3）的条件下，若曲线C2的两焦点分别为F1、F2，线段AB上有两点C（x3，y3），D（x4，y4）（x3＜x4），满足：①S△F1F2A-S△F1F2C=S△F1F2D-S△F1F2B，②AB=3CD．在线段F1 F2上是否存在一点P，使PD=
    		11
    ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知平面内两定点，动点满足条件：，设点的轨迹是曲线为坐标原点。

           （I）求曲线的方程；

             （II）若直线与曲线相交于两不同点，求的取值范围；

           （III）（文科做）设两点分别在直线上，若，记 分别为两点的横坐标，求的最小值。

           （理科做）设两点分别在直线上，若，求面积的最大值。

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    已知平面内两定点，动点满足条件：，设点的轨迹是曲线为坐标原点。
    （I）求曲线的方程；
    （II）若直线与曲线相交于两不同点，求的取值范围；
    （III）（文科做）设两点分别在直线上，若，记 分别为两点的横坐标，求的最小值。
    （理科做）设两点分别在直线上，若，求面积的最大值。

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    已知平面内两定点数学公式，动点P满足条件：数学公式，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求数学公式的取值范围；
    （III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若数学公式，记xA、xB分别为A、B两点的横坐标，求|xA•xB|的最小值．
    （理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若数学公式，求△AOB面积的最大值．

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    已知平面内两定点F1(0，-
    		5
    )、F2(0，
    		5
    )    ，动点P满足条件：|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=4    ，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求
    OQ
    •
    OR
    的取值范围；
    （III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈[
    1
    2
    ，3])    ，记xA、xB分别为A、B两点的横坐标，求|xA•xB|的最小值．
    （理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈[
    1
    2
    ，3])    ，求△AOB面积的最大值．

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