（本题满分15分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上。
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n

（本题满分15分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上。

   （1）求a₁和a₂的值；

   （2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；

   （3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n

（（本小题满分15分）

如图，在中，已知于，的垂心为且．

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）设，那么能否成等差数列？请说明理由；

（Ⅲ）设直线与直线分别交于点，请问以为直径的圆是否经过定点？并说明理由．

(08年四川延考卷文)（本小题满分12分）已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到右准线的距离成等比数列．

（Ⅰ）当的准线与右准线间的距离为15时，求及的方程；

（Ⅱ）设过点且斜率为1的直线交于，两点，交于，两点．当时，求的值．