（2012•广安二模）若过原点的直线l与曲线（x-2）²+y²=1相切，则直线l的斜率为．

已知点P(-2

2

，0)，Q(2

2

，0)，动点N（x，y），设直线NP，NQ的斜率分别记为k₁，k₂，记k1?k2=-

1

4

（其中“?”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为O，点M（2，1）．
（Ⅰ）探求动点N的轨迹方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．
（ⅰ）若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．
（ⅱ）试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

（选做题）直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为

x=4cosφ y=2sinφ

，(φ为参数）．
（1）在极坐标系下，曲线C与射线θ=

π

4

和射线θ=-

π

4

分别交于A，B两点，求△AOB的面积；
（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为

x=6 2 -2t y=t- 2

（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标．