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    (二)对数函数的图象和性质 问题:你能类比前面讨论指数函数性质的思路.提出研究对数函数性质的内容和方法吗? 研究方法:画出函数的图象.结合图象研究函数的性质． 研究内容:定义域.值域.特殊点.单调性.最大(小)值.奇偶性． 探索研究: 1 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象,(可用描点法.也可借助科学计算器或计算机) (1) (2) (3) (4) 2 类比指数函数图象和性质的研究.研究对数函数的性质并填写如下表格: 图象特征 函数性质 函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R 函数图象都过定点(1.1) 自左向右看. 图象逐渐上升 自左向右看. 图象逐渐下降 增函数 减函数 第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 3 思考底数 是如何影响函数 的．(学生独立思考.师生共同总结) 规律:在第一象限内.自左向右.图象对应的对数函数的底数逐渐变大． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对对数函数的图象和性质的研究，教材是根据互为反函数的图象特征，由指数函数的图象再作出其关于直线y＝x的图象，即得对数函数的图象，在数形结合的数学思想指导下，推得对数函数的性质．请归纳对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)的性质．

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    对数函数的图象和性质

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    若二次函数的图象和直线无交点，现有下列结论：

    ①方程一定没有实数根；

    ②若，则不等式对一切实数x都成立；

    ③若，则必存在实数，使;

    ④函数的图象与直线一定没有交点，

    其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）．

     

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    若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．

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    关于函数的图象和性质，下列说法不正确的是

    [　　]

    A．f(x)的定义域是(0，＋∞)

    B．f(x)的图象关于y轴对称

    C．f(x)在(－∞，0)上是增函数

    D．f(x)的值域是R

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