已知函数f(x)=

1

4x-1

-a．
（1）求函数的定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值；
（3）用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上为减函数．

已知函数f（x）=x³-3x+1（x∈R）
（1）试利用单调性定义推导函数f（x）在给定区间[1，3]上的单调性；
（2）分析（1）的推导过程，说出函数f（x）的一个单调递增区间为（不必证明）；
（3）分析（1）的推导过程，说出函数f（x）的一个单调递减区间为（不必证明）．
（第（1）小题参考公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²））

已知函数f(x)=

x

x-1

．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判断函数在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．
（3）当x取什么值时，f(x)=

x

x-1

的图象在x轴上方？

函数y=x²-2mx+3在区间[1，3]上具有单调性，则m的取值范围为．

函数y=x²-2mx+3在区间[1，3]上具有单调性，则m的取值范围为．