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    理解棱柱.棱锥的有关概念.掌握棱柱.棱锥的性质和体积计算, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    复数的有关概念

    形如_________的数叫做复数，其中_________和_________都是实数．其中_________叫做复数z的实部，_________叫做复数z的虚部．

    当且仅当_________时，它是实数；

    当_________时，复数叫做虚数；当_________时，复数叫做纯虚数．

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    复数的有关概念

    形如________的数叫做复数，其中________和________都是实数．其中________叫做复数z的实部，________叫做复数z的虚部．

    当且仅当________时，它是实数；

    当________时，复数叫做虚数；当________时，复数叫做纯虚数．

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    关于集合的有关概念，下面四位同学分别发表他们的观点：

    甲：任何一个集合A必有两个子集．

    乙：任何一个集合A必有一个真子集．

    丙：A为任一集合，它与集合B的交集是空集，则A、B中至少有一个是空集．

    丁：若集合A与集合B的交集是全集，则A、B都为全集．

    你认为他们四人谁的观点是正确的？你的观点呢？

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    在平面几何里，已知直角三角形ABC中，角C为90°，AC=b，BC=a，运用类比方法探求空间中三棱锥的有关结论：
    有三角形的勾股定理，给出空间中三棱锥的有关结论：
    在三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两垂直，则
    S
    2
    △OAB
    +
    S
    2
    △OAC
    +
    S
    2
    △OBC
    =
    S
    2
    △ABC
    在三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两垂直，则
    S
    2
    △OAB
    +
    S
    2
    △OAC
    +
    S
    2
    △OBC
    =
    S
    2
    △ABC

    若三角形ABC的外接圆的半径为r=
    		a2+b2
    2
    ，给出空间中三棱锥的有关结论：
    在三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两垂直，且三条侧棱长分别为a，b，c，则其外接球的半径为r=
    		a2+b2+c2
    2
    在三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两垂直，且三条侧棱长分别为a，b，c，则其外接球的半径为r=
    		a2+b2+c2
    2
    ．

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    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E、F分别在线段B1C1和AC上，B1E＝3EC1，AC＝BC＝CC1＝4．

    (Ⅰ)求证：BC⊥AC1；

    (Ⅱ)若F为线段AC的中点，求三棱锥A－C1EF的体积；

    (Ⅲ)试探究满足EF∥平面A1ABB1的点F的位置，并给出证明．

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