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    已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F. (Ⅰ) 求抛物线C的方程; (Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P 的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且 PQ与C在点P处的切线垂直? 若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程;

    （Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;
     
    （Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程;
    （Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;


     
    （Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

     

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    22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程;
    （Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;


     
    （Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

     

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    （本小题满分15分） 已知抛物线C的顶点在原点， 焦点为F(0，1).

    （1） 求抛物线C的方程；

    （2）在抛物线C上是否存在点P， 使得过点P

    的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF， 且

    PQ与C在点P处的切线垂直.若存在，求出

    点P的坐标； 若不存在，请说明理由.

     

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    （本小题满分15分） 已知抛物线C的顶点在原点， 焦点为F(0，1).
    （1） 求抛物线C的方程；
    （2）在抛物线C上是否存在点P， 使得过点P
    的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF， 且
    PQ与C在点P处的切线垂直.若存在，求出
    点P的坐标； 若不存在，请说明理由.

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