（09年湖南师大附中月考文）(13分)

已知点在椭圆：上，、分别为椭圆的左、右焦点，满足，．

(1)求椭圆的离心率；

(13分)已知函数的图像与函数的图象相切，记

（Ⅰ）求实数b的值及函数F（x）的极值；

（Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.

（本小题满分13分

已知函数,，其中R

（Ⅰ）讨论的单调性

（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围

（Ⅲ）设函数, 当时，若，，总有成立，求实数的取值范围

(本小题满分13分)已知函数（x∈R）.

⑴  若有最大值2，求实数a的值；⑵求函数的单调递增区间.

(本题满分13分) 已知函数,函数

（I）当时,求函数的表达式;

（II）若,且函数在上的最小值是2 ,求的值;

（III）对于（II）中所求的a值，若函数，恰有三个零点，求b的取值范围。