某班级共有50名学生，其中男同学30人，女同学20人．现按性别分层抽样，抽取10人成立一兴趣小组，该兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差x（°C）	10	11	13	12	8	6
就诊人数y（人）	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取4组，用这4组数据求线性回归方程，用剩下的2组数据进行检验．
（1）若从兴趣小组中推选出2人担任正、副组长．记这2人中“是女生”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望．
（2）若选取的是2至5月份的4组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得到的线性回归方程是否理想？
（参考公式：b=

n i=1 ( x   i - . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x．

）

某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差x/°C	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16

（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25的概率．
（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：

?

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

）

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日    期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差x（℃）	10	11	13	12	8	6
就诊人数y（个）	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程

y

=bx+a；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
参考公式：线性回归方程的系数公式为b=

n i-1 xiyi-n . x . y

n i-1 x 2 i -n -2 x

=

n i-1 (xi- . x )(yi- . y )

n i-1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

．