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    解:∵f¢ (x)＝4a0x3+3a1x2+2a2x+a3为偶函数.∴ f ¢(-x) = f ¢(x), ∴ -4a0x3 +3a1x2 -2a2x + a3 = 4a0x3+3a1x2 +2a2x + a3, ∴ 4a0x3 + 2a2x =0对一切x Î R恒成立. ∴ a0＝a2＝0.∴f (x)＝a1x3+a3x 又当x＝-时.f (x)取得极大值 ∴ 解得∴f (x)＝x3-x.f¢ (x)＝2x2-1 4分 ⑵解:设所求两点的横坐标为x1.x2 (x1 < x2).则(2x12-1)(2x22-1)＝-1 又∵x1.x2∈[-1.1].∴2x12-1∈[-1.1].2x22-1∈[-1.1] ∴2x12-1.2x22-1中有一个为1.一个为-1. ∴或 .∴所求的两点为与(-1.). ⑶证明:易知sin x∈[-1.1].cos x∈[-1.1]. 当0< x < 时.f ¢ (x) < 0,当 < x < 1时.f ¢ (x)>0. ∴f (x)在[0.]为减函数.在[.1]上为增函数. 又f (0)＝0.f ()＝- .f (1)＝-.而f (x)在[-1.1]上为奇函数. ∴f (x)在[-1.1]上最大值为.最小值为-.即 | f (x) | ≤ , ∴| f (sin x) | ≤ .| f (cos x)| ≤ . ∴| f (sin x)-f (cos x)| ≤ | f (sin x)|+| f (cos x) | ≤ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数y＝f(x)在定义域(－，3)内可导，其图像如图所示.记y＝f(x)的导函数为y＝f¢(x)，

    则不等式f¢(x)>0的解集为（　　）

    A．(－，1)∪(2，3)     B．(－1，)∪(，)

    C．(－，－)∪(1，2)  D．(－，－)∪(，)∪(，3)

     

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    函数y＝f(x)在定义域(－，3)内可导，其图像如图所示.记y＝f(x)的导函数为y＝f¢(x)，则不等式f¢(x)>0的解集为（　　）

    A．(－，1)∪(2，3) 

    B．(－1，)∪(，)

    C．(－，－)∪(1，2)                

    D．(－，－)∪(，)∪(，3)

     

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    （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

    设函数f（x）＝｜2x－1｜＋｜x＋2｜．

    （1）解不等式f（x）>3；

    （2）若关于x的不等式f（x）≤｜2a－1｜的解集不是空集，试求a的取值范围．

     

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    设f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．

    （Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；

    （Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集为R，求实数m的取值范围．

     

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    已知函数f(x)和g(x)分别由下表给出定义：

    x

    1

    2

    3

    f(x)

    2

    ________

    3

    x

    1

    2

    3

    g(x)

    3

    ________

    1

    若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2个，请在表中横线上填上合适的数．

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