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    085]如图①. 已知抛物线(a≠0)与轴交于点A(1.0)和点B .与y轴交于点C． (1) 求抛物线的解析式, (2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M .问在对称轴上是否存在点P.使△CMP为等腰三角形?若存在.请直接写出所有符合条件的点P的坐标,若不存在.请说明理由． (3) 如图②.若点E为第二象限抛物线上一动点.连接BE.CE.求四边形BOCE面积的最大值.并求此时E点的坐标． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．

    （1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标；

    （2）以AD为直径的圆经过点C．

    ①求抛物线的解析式；

    ②点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．

     


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    如图，已知抛物线y＝与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC．

    (1)求抛物线的函数表达式；

    (2)若点P是线段AB上的一个动点(不与A、B重合)，分别以AP、BP为一边，在直线AB的同侧作等边三角形APM和BPN，求△PMN的最大面积，并写出此时点P的坐标；

    (3)如图，若抛物线的对称轴与x轴交于点D，F是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线FD与y轴交于点E．是否存在点F，使△DOE与△AOC相似？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知抛物线的图像与x轴的一个交点为B（5,0），另一个交点为A，且与y轴交于点C(0,5).

    （1）求直线BC与抛物线的解析式；

    （2）若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作MN//y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

    （3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为，△ABN的面积为，且，求点P的坐标.

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    精英家教网如图，已知抛物线y=-x2+2x+3交轴于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积；
    （3）连接AC，在轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知抛物线y=-
    2
    3
    x2+
    4
    3
    x+2    的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D． 点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，过M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC于Q．
    （1）求点B和点C的坐标；
    （2）设当点M运动了x（秒）时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （3）在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形？若存在，
    求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
    （4）在抛物线上是否存在点P，使得△MBQ与△CPQ相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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