据当时的《中国体育报》报道:对参与竞选的5个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么该城市将获得举办权;如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票最少的城市淘汰,然后进行第二轮投票,如果第二轮投票仍没选出主办城市,那将进行第三轮投票,如此重复投票,直到选出一个申办城市为止.

某化工企业生产某种化工原料，在生产过程中对周边环境将造成一定程度的污染，过去没有采取任何治理污染的措施，依据生产和营销的统计数据发现，该企业每季度的最大生产能力为2万吨，且每生产x万吨化工原料，获得的纯利润y（百万元）近似地满足：y=（x+1）ln（x+1）．自2007年3月人民代表大会召开后，该企业认识到保护环境的重要性，决定投入资金进行的污染治理，计划用于治理污染的资金总费用为y₁=2px（百万元）（其中x为该工厂的生产量，p为环保指标参数，p∈（0，1]．
（I）试写出该企业进行污染治理后的利润函数f（x）；
（II）试问p控制在什么范围内，该企业开始进行污染治理的第一个季度，在最大生产能力的范围内始终不会出现亏损？