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    39．根据下列相关材料和某区域图回答下列问题. (1)图中位于青藏高原东南边缘云南西北部并列入世界自然遗产名录的是“三江并流 .它是由图中的① .② .③ 三条河流共同组在.分析“三江并流 形成的主要自然原因. (2)简要分析图中珠江上游红水河水能开发对流域内发展的影响. 第Ⅱ卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (1)设a、b分别是直线l1、l2的方向向量,根据下列条件判断l1与l2的位置关系:

    ①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);

    ②a=(5,0,2),b=(0,4,0);

    ③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).

    (2)设u、v分别是平面α、β的法向量,根据下列条件判断α、β的位置关系:

    ①u=(1,-1,2),v=(3,2,-);

    ②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);

    ③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).

    (3)设u是平面α的法向量,a是直线l的方向向量,根据下列条件判断α和l的位置关系:

    ①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);

    ②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

    ③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

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    给出下列命题：
    ①和某一直线都相交的两条直线在同一个平面内；
    ②三条两两相交的直线在同一个平面内；
    ③有三个不同公共点的两个平面重合；
    ④两两平行的三条直线确定三个平面．
    其中正确命题的个数是
     
    ．

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    【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    21-1．（选修4-2：矩阵与变换）
    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1在M-1的作用下的新曲线的方程．
    21-2．（选修4-4：参数方程）
    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
    π
    2
    ），若直线l过点P，且倾斜角为 
    π
    3
    ，圆C以M为圆心、4为半径．
    （1）求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （2）试判定直线l和圆C的位置关系．

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    【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    21-1．（选修4-2：矩阵与变换）
    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
    21-2．（选修4-4：参数方程）
    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，），若直线l过点P，且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径．
    （1）求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （2）试判定直线l和圆C的位置关系．

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    设u是平面α的法向量，a是直线l的方向向量，根据下列条件判断α和l的位置关系：

    (1)u＝(2，2，－1)，a＝(－3，4，2)；

    (2)u＝(0，2，－3)，a＝(0，－8，12)；

    (3)u＝(4，1，5)，a＝(2，－1，0)．

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