1. 价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程.体会引入对数的必要性, 设计意图:激发学生学习对数的兴趣.培养对数学习的科学研究精神. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

设3x=4y=6x=t>1,求证:-=.

[分析] 对数与指数的底数都不相同时,首先用换底公式将底数化为相同.

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下列命题正确的是

[  ]

①对数式(a>0且a≠1)和指数式(a>0且a≠1)是同一关系式的两种不同表达形式;

②在同底条件下,对数式与指数式可以互相转化;

③(a>0且a≠1),则一定成立;

④对数的底数是任意正实数.

A.①②
B.①②③④
C.①②③
D.④

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(1)对数的概念:如果ab=N(a>0,a≠1),那么幂指数b叫做以a为底数N的对数,记作     ,其中a叫做底数,N叫做     .?

(2)积、商、幂、方根的对数(M,N都是正数,a>0,且a≠1,n≠0).?

①=     ;?

② =     ;?

③ =     ;?

(3)对数的换底公式及对数恒等式(供选用).?

① =     (对数恒等式);?

② =     ;?

③ (换底公式);?

④;?

⑤.?

(4)指数式与对数式的关系如下表:

 

 

式子

名称

 

 

a

b

N

指数式

ab=N

 

 

 

对数式

logaN=b

 

 

 

 

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下列命题正确的是

[  ]

①对数式(a>0且a≠1)和指数式(a>0且a≠1)是同一关系式的两种不同表达形式;

②在同底条件下,对数式与指数式可以互相转化;

③(a>0且a≠1),则一定成立;

④对数的底数是任意正实数.

A.①②

B.①②③④

C.①②③

D.④

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  美国的物价从1939年的100增加到40年后1979年的500.如果每年物价增长率相同,则每年的增长率为________

  (注意:自然对数lnx是以e=2.718……为底的对数.本题中增长率x<0.1,可用自然对数的近似公式ln(1+x)≈x取lg2=0.3,ln10=2.3来计算)

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同步练习册答案