(本小题满分14分)

如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面。

(本题满分12分)

如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．

(I)求证：BD⊥平面ADG；

(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．                                                               

(本小题满分14分)如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形， ，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

 [番茄花园1] 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.

(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该

最大值（结果精确到0.01平方米）;

（2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

 [番茄花园1]21、

(本题满分12分)

如图，已知∠Ａ为定角，分别在∠Ａ的两边上，为定长．当处于什么位置时，△的面积最大？