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    042]如图9.在矩形中.已知.两点的坐标分别为.为的中点．设点是平分线上的一个动点(不与点重合)． (1)试证明:无论点运动到何处.总与相等, (2)当点运动到与点的距离最小时.试确定过三点的抛物线的解析式, (3)设点是(2)中所确定抛物线的顶点.当点运动到何处时.的周长最小?求出此时点的坐标和的周长, (4)设点是矩形的对称中心.是否存在点.使?若存在.请直接写出点的坐标． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在矩形中，已知、两点的坐标分别为，为的中点．设点是平分线上的一个动点（不与点重合）．

    （1）试证明：无论点运动到何处，总与相等；

    （2）当点运动到与点的距离最小时，试确定过三点的抛物线的解析式；

    （3）设点是（2）中所确定抛物线的顶点，当点运动到何处时，的周长最小？求出此时点的坐标和的周长；

    （4）设点是矩形的对称中心，是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标．

     


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    （A类12分）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度数．
    （B类13分）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足为D，求△ABE的周长．
    （C类14分）如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

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    如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度数．
    如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足为D，求△ABE的周长．
    如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

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    （A类）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度数．
    （B类）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足为D，求△ABE的周长．
    （C类）如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

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    三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠A=36°．
    （1）在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）△BCD是不是黄金三角形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；
    （3）设
    BC
    AC
    =k    ，试求k的值；
    （4）如图2，在△A1B1C1中，已知A1B1=A1C1，∠A1=108°，且A1B1=AB，请直接写出
    BC
    B1C1
    的值．
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