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    044]如图9.已知抛物线y=x2–2x+1的顶点为P.A为抛物线与y轴的交点.过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B.与抛物线对称轴交于点O′.过点B和P的直线l交y轴于点C.连结O′C.将△ACO′沿O′C翻折后.点A落在点D的位置． (1) 求直线l的函数解析式, (2) 求点D的坐标, (3) 抛物线上是否存在点Q.使得S△DQC= S△DPB? 若存在.求出所有符合条件的点Q的坐标,若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•武汉模拟）如图1，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y=（x-t）2+h相交于点E，从△ADE和△ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值；（友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分．）
    （3）如图2，若点P是直线y=x上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O，C，P和Q为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P的坐标．

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    如图1，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y=（x-t）2+h相交于点E，从△ADE和△ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值；（友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分．）
    （3）如图2，若点P是直线y=x上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O，C，P和Q为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P的坐标．

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    如图1，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y=（x-t）2+h相交于点E，从△ADE和△ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值；（友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分．）
    （3）如图2，若点P是直线y=x上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O，C，P和Q为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P的坐标．

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    如图1，已知抛物线y=-x2+b x+c经过点A（1，0），B（-3，0）两点，且与y轴交于点C．
    （1）求b，c的值．
    （2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．
    （3）如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B，C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．

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    如图1，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=2OA=4．
    （1）求该抛物线的函数表达式；
    （2）设P是（1）中抛物线上的一个动点，以P为圆心，R为半径作⊙P，求当⊙P与抛物线的对称轴l及x轴均相切时点P的坐标．
    （3）动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点F从点B出发，以每秒个单位长度的速度向终点C运动，过点E作EG∥y轴，交AC于点G（如图2）．若E、F两点同时出发，运动时间为t．则当t为何值时，△EFG的面积是△ABC的面积的？

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