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    037]解:(1)设第一象限内的点B(m,n).则tan∠POB.得m=9n.又点B在函数 的图象上.得.所以m=3.点B为. 而AB∥x轴.所以点A(.).所以, (2)由条件可知所求抛物线开口向下.设点A(a , a).B(.a).则AB=- a = , 所以.解得 . 当a = -3时.点A.B(―.―3).因为顶点在y = x上.所以顶点为(-.-).所以可设二次函数为.点A代入.解得k= -,所以所求函数解析式为 . 同理.当a = 时.所求函数解析式为, (3)设A(a , a).B(.a).由条件可知抛物线的对称轴为 . 设所求二次函数解析式为: . 点A(a , a)代入.解得..所以点P到直线AB的距离为3或. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，△PQR是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点P、点B与点Q、点C与点R是对应点，观察它们之间的关系，设第一象限内的点M的坐标为（m，n）；
    （1）在这种变化下，点M的对应点为点N，在图中标出点N并写出其坐标为
     
    ；
    （2）若连接QM、NB，请用所学知识说明QM∥NB；
    （3）点E为坐标轴上一点，满足S△ABE=1.5，请写出所有符合条件的点E的坐标：
     
    ．

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    已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S．
    （1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）画出此函数的图象．

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    如图，已知A、B（-1，n）是一次函数，y=kx+b的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的精英家教网图象的两个交点，且第一象限内的点A的横坐标是它纵坐标的2倍，OA=
    		5

    （1）求点A的坐标；
    （2）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （3）求△AOB的面积；
    （4）求方程kx+b-
    m
    x
    =0的解（直接写出答案）；
    （5）求不等式kx+b-
    m
    x
    ＞0的解集（请直接写出答案）．

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    （2013•海沧区一模）如图，已知双曲线y=
    k-3
    x
    （k为常数）与过原点的直线相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的上方）是双曲线y=
    k-3
    x
    上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．
    （1）若直线AB的解析式为y=
    1
    6
    x    ，A点的坐标为（a，1），
    ①求a、k的值；
    ②当AM=2MP时，求点P的坐标．
    （2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，试问m-n的值是否为定值？若是求出它的值；若不是，请说明理由．

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    抛物线的解析式y=ax2+bx+c满足如下四个条件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-4；a精英家教网＜b＜c．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C．P是抛物线上第一象限内的点，AP交y轴于点D，当OD=1.5时，试比较S△AOD与S△DPC的大小．

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