如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B），其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不动，当指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始）为一次游戏，记转盘（A）指针所对的数为X转盘（B）指针对的数为Y设X+Yξ，每次游戏得到的奖励分为ξ分．
（1）求X＜2且Y＞1时的概率
（2）某人玩12次游戏，求他平均可以得到多少奖励分？

若一个四面体的四个面均为直角三角形，正视图与俯视图如图所示均为直角边为1的等腰直角三角形，则该几何体的侧视图的面积为（　　）

如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B）．两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动，当指针恰好落在分界线时，则这次结果无效，重新开始），记转盘（A）指针对的数为x，转盘（B）指针对的数为y．设x+y的值为ξ，每转动一次则得到奖励分ξ分．
（Ⅰ）求x＜2且y＞1的概率；
（Ⅱ） 某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？

已知平面ADEF⊥平面ABCD，其中ADEF为矩形，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=2CD=2DE=4，AD=2

2

，如图所示．
（Ⅰ）求证：BE⊥AC；
（Ⅱ）求二面角B-CE-D的余弦值；
（Ⅲ）在线段AF上是否存在点P，使得BP∥平面ACE，若存在，确定点P的位置，若不存在，请说明理由．