题目列表(包括答案和解析)
（2013•烟台一模）如图，某学校组织500名学生体检，按身高（单位：cm）分组：第1组[155，160），第2组[160，165），第3组[165，170），第4组[170，175），第5组[175，180]，得到的频率分布直方图．| 区间 | 〔155，160〕 | 〔160，165〕 | 〔165，170〕 | 〔170，175〕 | 〔175，180〕 |
| 人数 | 50 | 50 | m | 150 | n |
（本题满分16分）设函数
.
(1) 若函数
在
取得极值, 求
的值；
(2) 若函数在区间
上为增函数，求的取值范围；
（3）若对于
，不等式
在
上恒成立, 求
的取值范围.
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）上表是年龄的频率分布表，求正整数
的值；
（2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人年龄在第3组的概率.
某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表.
（1）求正整数
的值；
（2）现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率.
=(x1,y1),
=(x2,y2),
=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,记向量
=λ
+(1-λ)
.现在定义“函数y=f(x)在［x1,x2］上可在标准k下线性近似”是指|
|≤k恒成立,其中k是一个人为确定的正数.(1)证明0≤λ≤1;
(2)请你给出一个标准k的范围,使得［0,1］上的函数y=x2与y=x3中有且只有一个可在标准k下线性近似.
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