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    等差数列前n项和公式:Sn= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等差数列{an}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，S5=a32
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）求证：对于任意的正整数m，l，数列am，am+l，am+2l都不可能为等比数列．
    （3）若对于任意给定的正整数m，都存在正整数l，使数列am，am+l，am+kl为等比数列，求正常数k的取值集合．

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    等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．
    （1）数列{bn}满足：bn+1-bn=an(n∈N*)，b 1=1，求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=2an+2n，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    等差数列{an} 的前n项的和为Sn，且S5=45，S6=60．
    （1）求{an} 的通项公式；
    （2）若数列{bn} 满足bn-bn=an-1（n∉N*），且b1=3，设数列{
    1
    bn
    }    的前n项和为Tn．求证：Tn＜
    3
    4
    ．

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    等差数列{an}中，a3=3，a1+a7=8．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    1an•an+1
    ，证明：数列{bn}的前n项和Sn＜1．

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    等差数列{an}的各项均为正数，a1=1，前n项和为Sn；{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=6，b3S3=24，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令Cn=
    n
    bn
    +
    1
    an•an+2
    ，Tn=C1+C2+C3+…+Cn；
    ①求Tn；
    ②当n≥3时，证明：4（n+2）Tn＞15（n+1）．

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