19. 已知椭圆的短轴长为2.且与抛物线有共同的 焦点.椭圆C的左顶点为A.右顶点为B.点P是椭圆C上位于x轴上方的动点.直线 AP.BP与直线y=3分别交于G.H两点. (1)求椭圆C的方程, (2)求线段GH的长度的最小值, (3)在线段GH的长度取得最小值时.椭圆C上是否存在一点T.使得△TPA的面积为 1.若存在求出点T的坐标.若不存在.说明理由. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)

已知椭圆的离心率为,椭圆短轴长为. 

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值。

 

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(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率,短轴长为4,(1)求椭圆的方程;

(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点,求AB的中点坐标及其弦长|AB|。

 

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(本小题满分13分)
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴长为. 
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值。

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(本小题满分13分)
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴长为. 
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值。

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(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率,短轴长为4,(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点,求AB的中点坐标及其弦长|AB|。

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