1直线的倾斜角 (1)当直线与X轴平行或重合是,规定次直线的倾斜角为 (2)当直线与X轴相交是,规定把X轴绕交点按逆时针旋转到和直线重合时所转过的最小正角,叫做直线的倾斜角.所以倾——青夏教育精英家教网—

1直线的倾斜角 (1)当直线与X轴平行或重合是,规定次直线的倾斜角为 (2)当直线与X轴相交是,规定把X轴绕交点按逆时针旋转到和直线重合时所转过的最小正角,叫做直线的倾斜角.所以倾斜角α的取值范围是 2直线的斜率 (1) 若倾斜角α≠90,则直线的斜率 (2) 若已知,则直线的斜率k= 3直线的方程一般的确定一条直线主要有两个基本方面 (1) 由一个定点并依一定的方向(方向向量); (2) 两个定点.直线的方向由倾斜角确定.即由直线的斜率确定. 直线名称方程的形式常数的意义适用范围点斜式 ()是直线上的一定点.k是斜率不垂直于X轴的直线斜截式 k是斜率.b是y轴上的截距不垂直于X轴的直线两点式 ().()是直线上的两定点任何位置的直线截距式 a.b分别是x轴.y轴上的截距不垂直于坐标轴及不过原点的直线一般式 A.B不同时为零任何位置的直线 4要认清直线平行.垂直的充要条件.应特别注意的X.Y系数中一个为零的情况的讨论. 5两条直线的夹角 6两条直线的位置关系与方程组解的关系 7点到直线的距离 8平行直线之间的距离 9对称问题 (1) 点点对称 A(a,b)关于P()的对称点A’关于原点O(0.0)的对称点A’’. (2) 点关于线对称 ① 点A关于轴的对称点A’ ② 点A关于轴的对称点B’ ③ 点A关于=的对称点C’ ④ 点A关于=的对称点D’ ⑤ 点A关于=的对称点E’ ⑥ 点A关于=的对称点F’ ⑦ 点A关于直线Ax+By+C=0的对称点为P().则P是方程组的解.即P. (4) 线线对称设l:Ax+By+C=0则 ① l关于点A(a,b)的对称直线的方程是 ② l关于x轴的对称直线方程是 ③ l关于y轴的对称直线方程是 ④ l关于y=x的对称直线方程是 ⑤ l关于y=x+b的对称直线方程是 ⑥ l关于y=-x的对称直线方程是 ⑦ l关于y=-x+b的对称直线方程是 10线性规划 (1) 二元一次不等式表示平面的区域直线Ax+By+C=0将平面划分为三部分.即点在直线上.点在直线的上方区域.点在直线的下方区域. l 若满足 .则点P(x,y)在直线的上方, l 若满足 .则点P(x,y)在直线的下方. 二元一次平面区域的判定方法是: - (2) 线性规划求线性目标函数在的最大值或最小值问题.称为线性规划问题.满足的解叫做可行解.由解组成的集合叫做 .使目标函数取得的可行解叫做最优解. (3) 用图解法解线性规划问题的步骤: ① 分析并将已知数据列出表格, ② 确定线性约束条件, ③ 确定线性目标函数, ④ 画出可行域, ⑤ 利用线性目标函数求出最优解, ⑥ 据实际问题的需要.适当调整最优解. 11曲线和方程 (1) 在直角坐标系中.如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元一次方程的实数解建立了如下的关系: ① ,② .那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线. 点A=0上的充要条件是: (2)借助研究几何图形的方法叫做坐标法.用研究几何图形的学科叫做解析几何.平面解析几何研究的主要问题是① ,② . 12圆的方程 (1) 圆的标准方程: ,其中圆心坐标 .半径是 .如果圆心在原点.则圆的方程为 . (2) 圆的一般方程: .其中.圆心O’.半径R= . 特点:二次项的系数 .2)缺 . 二元二次方程表示圆的充要条件是 (3)圆的参数方程为 .特殊地.圆心在原点的圆的参数方程为 . (4)端点圆的方程:一个圆的直径的端点是.则圆的方程为 . (5)点与圆的位置关系:设点.圆.若P到圆心距离为d.则 1)d﹥r即 2)d=r即 3)d﹤r即点圆外一点P与圆上一点M之间距离的最大值为 .最小值为 . 13直线和圆的位置关系 (1)直线与圆的位置关系 (2) 圆的切线若切点P()在圆上.则切线方程为 ,若切点P().圆的方程为,切线方程为 ,若切点P().圆的方程为.则切线方程为 . (3) 圆的弦过圆内一点的最长弦 ,最短弦 .当直线与圆相交时.设弦长l.弦心距d.半径为r.则有 . 当直线l斜率为k.与圆相交时.弦长 . (4) 圆与圆的位置关系 (5) 圆系方程过直线与圆交点的圆系方程为: .其中λ∈R, 过两圆与的交点的圆系方程为 .当λ=-1且两圆相交时.会消去二次项.此时为两圆公共弦的方程. (二.)圆锥曲线知识点填空 1椭圆 (1) 平面内与两个的点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的 .两焦点的距离叫椭圆的 . 平面内动点P到一定点F和一定直线l距离之比是常数e.若 .则动点的轨迹是椭圆.定直线l叫相应于定点F的 .定点不在直线l上.e即是椭圆的 .这是椭圆的第二定义标准方程图形性质焦点焦距范围对称中心顶点对称轴离心率准线方程焦半径特征三角 (2) 椭圆的标准方程和几何性质 (3)椭圆的参数方程为 (4)椭圆.它的焦点与椭圆上点的最短距离 .最长距离 .焦点到相应准线的距离为 .当焦点弦垂直与椭圆的长轴时称为 .其长为 = . (5)点P()在椭圆内 ,点P()在椭圆上 ,点P()在椭圆外 . (6)椭圆上一点P()与两焦点构成的称为焦点三角形.若则.当时.即P为短轴端点时.θ最大.且 2双曲线 (1) 我们把平面内与的点的轨迹叫做双曲线.两定点叫双曲线的 ,两焦点的距离叫双曲线的 . 当动点到一定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e 时,这个点的轨迹是双曲线,定点的双曲线的 ,定直线叫双曲线的 . 若点P在双曲线的右支上,则 ,若点P在双曲线的左支上,则 . ,若 ,则P点轨迹是双曲线;若 ,则P点轨迹是以为端点, ;若a>c,则P点 . (2)双曲线的标准方程和几何性质标准方程图形性质焦点焦距范围对称中心顶点对称轴离心率准线方程渐近线焦半径若点P在右半支上,则若点P在作半支上,则若点P在上半支上,则若点P在下半支上,则对于等轴双曲线,其渐近线方程为 ,离心率为 . 双曲线的特征三角形,如右图中△OAB.包含了双曲线的所有基本特征量: 3抛物线 (1) 平面内与的点的诡计叫做抛物线.点F叫抛物线的 ,直线叫抛物线的 ,其中Fl. (2) 抛物线的标准方程和几何性质标准方程图形性质范围准线方程焦点轴顶点离心率焦半径 (3) 抛物线的过焦点且垂直与对称轴的弦叫抛物线的 ,抛物线的通径长为 . 抛物线的焦点为F,过F的焦点弦AB的倾斜角为θ,则 .其它形式的抛物线也有类似的结论. 以上述焦点弦AB为直径的圆与其准线 . 4直线与圆锥曲线设直线l:Ax+By+C=0,圆锥曲线f(x,y)=0:由消元,若消去y得 . (1) 若=0,此时圆锥曲线不是 ,当圆锥曲线为双曲线时,直线与双曲线的渐近线 ;当圆锥曲线是抛物线时,直线与抛物线的对称轴 . (2) 若 ,则 1) Δ>0时,直线与圆锥曲线 ,有交点; 2) Δ=0时,直线与圆锥曲线 ,有的公共点; 3) Δ<0时,直线与圆锥曲线 ,没有 . (3) 设直线Ax+By+C=0与圆锥曲线f(x,y)=0相交于 ,则弦长|AB|= 若直线过圆锥曲线的焦点,当焦点弦垂直与对称轴时称为 ,其中|AB|=2ep.若椭圆的弦AB过焦点F,则|AB|= ;若双曲线的弦AB过焦点F,且A,B在左支,则|AB|= ;若抛物线的弦AB过焦点F,则|AB|= . 5轨迹问题 (1) 常见的轨迹 1) 在平面内,到两定点的距离相等的点的轨迹是 . 2) 平面内到角两边距离相等的点的轨迹是 ; 3) 平面内到定点的距离等于定长的点的诡计是 -. 4) 平面内到定点的距离与到定直线的距离之比等于常数的点的轨迹是 .当常数大于1时,表示双曲线;当常数等于1时,表示 ;当常数大于0而小于1时,表示 .定点和定直线分别是圆锥曲线的和 . 5) 平面内到定直线的距离等于某一定植的点的轨迹是 . (2) 求动点的轨迹方程的一般步骤: 1) 建系----- ; 2) 设点------ ; 3) 列式----- ; 4) 代换----- ; 5) 证明----- ; 【查看更多】

已知直线 l：（2a+1）x+（a+2）y+2a+2=0（a∈R），有下列四个结论：
①若a=-2，则直线l与x轴平行；
②若-2＜a＜