已知椭圆C的中心在原点，一个焦点的坐标为F（，0），且长轴长是短轴长的倍。

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线y=x-1与椭圆C交于A、B两点，求弦长｜AB｜；

（3）设P是椭圆C上的任意一点，MN是圆D：x²+(y-3)²=1的任意一条直径，求的最大值。

求下列标准方程

（1）椭圆的两个焦点坐标分别为（0，2），（0，-2），且点P（，）在椭圆上．

（2）椭圆长轴是短轴的3倍，且过点A(4，0) ．

（3）双曲线经过点（-3，2），且一条渐近线为y=x．

（4）双曲线离心率为，且过点（4，）．

求下列标准方程（8分）

（1）椭圆的两个焦点坐标分别为（0，2），（0，-2），且点P（，）在椭圆上．

（2）椭圆长轴是短轴的3倍，且过点A(4，0) ．

（3）双曲线经过点（-3，2），且一条渐近线为y=x．

（4）双曲线离心率为，且过点（4，）．