（本小题满分10分）

已知圆与直线相切于点，且圆心在直线上．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，是坐标原点．求的面积最大值，并求取得最大值时直线的方程．

（本题10分）已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。

(本小题满分10分)

如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点、,的平分线分别交、于点、．

求证:(1) .

(2) 若求的值.

（本题满分10分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.

(1)求和的值；

(2)在⊿ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC外接圆的面积.

（本题满分10分）已知直线与圆的交点为A、B，

（1）求弦长AB；

（2）求过A、B两点且面积最小的圆的方程.