（2010•温州二模）已知椭圆

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)的上焦点为F，左、右顶点分别为B₁，B₂，下顶点为A，直线AB₂与直线B₁F交于点P，若

AP

=2

AB2

，则椭圆的离心率为（　　）

（2012•黄冈模拟）F₁，F₂为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的焦点，过F₂作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠PF₁F₂=30°，则椭圆的离心率为（　　）

（2013•武汉模拟）过椭圆Γ：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）右焦点F₂的直线交椭圆于A，B两点，F₁为其左焦点，已知△AF₁B的周长为8，椭圆的离心率为

3

2

．
（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆Γ恒有两个交点P，Q，且

OP

⊥

OQ

？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

（2013•温州二模）椭圆

x2

a2

+y²=1的一个焦点在抛物线y²=4x的准线上，则该椭圆的离心率为（　　）