（09年宜昌一中12月月考理）（12分）

中，角所对的边分别为 且

（1）求角的大小；

（2）若向量，向量，求的值。  

已知数列{a_n}的通项公式为an=

n

n+a

(n，a∈N*)．
（1）若a₁，a₃，a₁₅成等比数列，求a的值；
（2）是否存在k（k≥3且k∈N），使得a₁，a₂，a_k成等差数列，若存在，求出常数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：数列中的任意一项a_n总可以表示成数列中其它两项之积．

设数列{a_n}的前n项和为Sn，且S_n=4a_n-p，其中p是不为零的常数．
（1）证明：数列{a_n}是等比数列；
（2）当p=3时，若数列{b_n}满足b_n+1=b_n+a_n（n∈N^*），b₁=2，求数列{b_n}的通项公式．

（本小题满分1６分）

已知数列满足，

（1）求证：数列为等比数列   （2）求数列的通项公式

（3）试问：数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.