(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)把正奇数数列中的数按上小下大.左小右大的原则排成如下三角形数表: 1 3 5 7 9 11 - - - - - - - - - 设是位于这个三角形数表中从上往下数第行.从左往右数第个数. (Ⅰ)若.求的值, (Ⅱ)已知函数的反函数为.若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为.求数列的前项和. 解:(Ⅰ)∵三角形数表中前行共有个数. ∴第行最后一个数应当是所给奇数列中第项.即. 因此.使得的是不等式的最小正整数解. 由得.∴.∴. 第45行第一个数是.∴ (Ⅱ)∵.∴. ∵第行最后一个数是.且有个数.若将看成第行第一个数.则第行各数成公差为的等差数列.故.∴. 故.用错位相减法可求得 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国,以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据:
年份 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
届别 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
主办国家 联邦德国 加拿大 苏联 美国 韩国 西班牙 美国 澳大利亚 希腊 中国
上届金牌数 5 0 49 未参加 6 1 37 9 4 32
当界金牌数 13 0 80 83 12 13 44 16 6 51
某体育爱好组织,利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系,
求出主办国在上届所获金牌数(设为x)与在当届所获金牌数(设为y)之间的线性回归方程
y
=
b
x+
a
,其中
b
=1.4
,
在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌,则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为(所有金牌数精确到整数)

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某学校2012届高三高考前最后一次摸拟考试数学成绩统计整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小方形面积之比为(2:4:17:15:9:3,)其中成绩为100~110人数为28,则成绩为140~150的人数为
21
21
.

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从4张100元,3张200元,2张300元的2008届北京奥运会预选赛门票中任取3张,则所取3张中至少有2张价格相同的概率为 (  )
A、
5
7
B、
5
6
C、
3
4
D、
2
7

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(北京市西城外语学校·2010届高三测试)设函数f(x)的定义域为R,当x<0时f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有

(Ⅰ)求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性;

(Ⅱ)数列满足,且,数列满足

①求数列通项公式。

②求数列的前n项和Tn的最小值及相应的n的值.

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(北京市西城外语学校·2010届高三测试)已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15.若bn=a2n ,求数列{bn}的前5项和。

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同步练习册答案