（2008•温州模拟）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=

7

，且4sin2

A+B

2

-cos2C=

7

2

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

（2008•佛山二模）已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|

x-y+2≤0 x≥0 3x+y-6≤0

}；
命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）

（2008•河西区三模）已知

a

=(sinx，cosx)，

b

=(sinx，cosx-2sinx)，

a

•

b

=

1

5

，x∈(0，

π

4

)．
（1）求sin2x的值；
（2）求tan(2x-

π

4

)及cos(x+

π

3

)的值．

（2008•镇江一模）已知a为实数，函数f（x）=x²-2alnx．
（1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
（2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“a=

1

2

”．

（2008•成都二模）已知a、b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）