（2008•上海模拟）已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，，满足f（a•b）=af（b）+bf（a），f(2)=2，an=

f(2n)

n

(n∈N*)，bn=

f(2n)

2n

(n∈N*)
考查下列结论：
（1）f（0）=f（1）；
（2）f（x）为偶函数；
（3）数列{a_n}为等比数列；
（4）

lim

n→∞

(1+

1

bn

)bn=e．
其中正确的是．

（2008•湖北模拟）已知向量

a

=(2cosx，tan(x+α))，

b

=(

2

sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-

π

2

，

π

2

))的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=

a

•

b

．
（1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

（2008•宁波模拟）已知函数y=f（2x-1）是定义域在R上的奇函数，函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则g（a）+g（-a）的值为（　　）

（2008•宁波模拟）已知函数y=f（x）是定义在R上的函数，且图象关于点（0，1）对称；函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则g（a）+g（2-a）的值为（　　）

（2008•宁波模拟）已知A（2，1），B（5，5），C（0，4），动点P（x，y）在△ABC内部或边界上，则定点Q（6，3）到点P（x，y）的最小距离为．